Программистан
Бесплатные программы для вашего компьютера, полезные советы по Windows
Признаки делимости
Признак делимости на 2.. На 2 делятся все те и только те числа, которые оканчиваются четной цифрой, то есть цифрой 0, 2, 4, 6, 8.
Пример: Число 2136 делится на 2, потому что 6 - четная цифра.
Признак делимости на 3. На 3 делятся все и только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.
Пример: Число 23412 делится на 3, поскольку сумма цифр 2+3+4+1+2=12 делится на 3.
Признак делимости на 4. На 4 делятся все те и только те числа, у которых две последние цифры образуют число, которое делится на 4.
Пример: Число 1228 и 1500 делятся на 4.
Признак делимости на 5. На 5 делятся все те и только те числа, которые оканчиваются цифрой, делящейся на 5 (то есть цифрами 5 или 0).
Пример: Числа 1835 и 2000 делятся на 5.
Признак делимости на 6. На 6 делятся все те и только те числа, которые делятся на 2 и на 3 (то есть последняя цифра числа четная или сумма цифр числа делится на 3).
Пример: Число 12 246 делится на 6, так как оно оканчивается четной цифрой (6) и сумма его цифр (1+2+2+4+6=15) делится на 3.
Признак делимости на 8. На 8 делятся все те и только те числа, у которых три последние цифры образуют число, которое может делиться на 8.
Например: Числа 12 424, 23 800, 35 000 делятся на 8.
Признак делимости на 9.. На 9 делятся все те и только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.
Пример: Число 343 954 делится на 9, так как сумма 3+4+2+9+5+4=27 делится на 9.
Признак делимости на 10. На 10 делятся все те и только те числа, которые оканчиваются нулем.
Пример: Число 121 250 делится на 10.
Таковы признаки делимости на числа первого десятка, за исключением 7. Существуют признаки делимости на 7, но все они практически неудобны. Продемонстрируем один из них: число делится на 7, если разность между числом его десятков и удвоенным числом его единиц (первого разряда) делится на 7.
Пример: Число 2142 делится на 7, так как 214 - 2∙2 = 214 - 4 = 210 делится на 7. Если бы эта разность оказалась большой, то к ней можно было бы применить тот же признак для установления делимости ее на 7.
Рисунок - Основные признаки делимости чисел
Использованная лит-ра:
Справочник по элементарной математике - Выгодский М.Я., "Наука", 1974 г.
Справочник по математике. Пособие для учащихся 9—11 кл. - Шахно К. У., "Учпедгиз", 1961 г.
карта сайта | реклама на сайте | контакты | политика конфиденциальности
© programmistan.narod.ru, 2010-
2022
